ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 51 



axes rectangulaires, qui à la surface se réduisent respectivement à 



1 "À 1 



dx i dy l dz i 



où R désigne la distance du point variable x, y, z à un point fixe 

 arbitraire x v y { , z u intérieur à la sphère. 



Si l'on désigne par à le rayon, par r la distance du point x, y, z, 

 au centre, par w et Q les vitesses des ondes longitudinales et trans- 

 versales, et que l'on pose 



P = a' + (x' + y" -[- z') (a?? + y* + z\) — ia* {xx i + yy x + zzj, 



e = r 



co« + 



ii- 



a o 



d 

 dr. 



,r. d r\ 



aura 



















à i 



1 



Q 2 — w 2 a- — r 2 di 





1 



Q 2 + w 2 2a ô.r 









à i 



1 



Q 2 — w 2 r/. 2 — r 2 Ô2 





1 



Q 2 + w 2 2« ô// 









à i 



1 



O 2 — a) 2 tf 2 — r 2 ô î 





! 



O 2 -f- or 2a : 















Sur les surfaces anallagmatiques, par M. Neuberg. [Ibid.,^. 79.) 



Les surfaces anallagmatiques du troisième et du quatrième 

 ordre sont représentées par des équations homogènes du second 

 degré, quand on prend pour variables les puissances d'un point 

 par rapport à quatre sphères fixes qui coupent orthogonalement 

 la sphère directrice. Ces coordonnées-puissances satisfont à une 

 identité fondamentale, à laquelle M. Neuberg donne une forme 

 nouvelle qui permet d'expliquer immédiatement certains faits de 

 la théorie des cyelides. 



Sur le point de Steiner, par M. Neuberg. (Ibid. } p. 89.) 



Steiner a montré que par tout point R d'une ellipse E il passe 

 trois cercles oscillateurs, dont les points de contact A,, A 2 , A 3 sont 



