52 REVUE DES TRAVAUX SCIENTI PIQUES 



les sommets d'un triangle ayant pour contre do gravité C lo centre 

 de E; les quatre points A 15 - A,, A 3 , R appartiennent à une mémo 

 circonférence. 



M. Neuberg trouve de nouvelles propriétés du point R de Steiner 

 en appliquant au cercle A,, A 2 , A 3 et à l'ellipse E les transfor- 

 mations qui font dériver ces lignes des lieux du premier ordre. 



Solution logarithmique des équations numériques, par M. Zengeb. 



[Ibid., p. 91.) 



Soit l'équation 



( i) x n + k x x n -\ : + A 2 ^- 2 + . . . + A„ = 0, 



v la limite supérieure des racines; en posant xz—uy, il vient 



(2) y n + à A y n - { + c h] f-^ +'... + a n - 0. 



Une valeur approchée de la plus grande racine ?/, s'obtient en 

 prenant 



u. == u -4- u, ouz~ 



a % + 2^ -f 3a 3 + . . . + na n 



Avec cette valeur 11 -{-ou on procède de la même manière 

 qu'avec u jusqu'à ce que les coefficients a calculés, appartenant à 

 la dernière approximation, rendent le premier membre de l'équa- 

 tion (2) assez peu différent de 0. 



Intégration de certaines suites récurrentes, par M. G. de Long- 

 champs . (Ibid.,\). 94.) 



Intégration de l'équation 



U n = A.U,,.! + A a U B _ 2 -f- . . . + kjXJn^n), 



où <P P (n) désigne un polynôme du degré p en n, et que l'auteur 

 ramène au cas où o p est identiquement nul, cas résolu par 

 La grange. 



M. G. de Longchamps intègre également l'équation récurrente 

 homographique 



AV r ,V /7 „, +BV / , + r.V ; ,_, + D = o. 



