102 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



tisme. Admettant l'hypothèse des deux fluides, l'auteur calcule le 

 potentiel d'un aimant sur un point extérieur et démontre la 

 formule fondamentale de Poisson qui définit ce potentiel comme 

 la somme de deux autre-, l'un relatif à une masse qui remplirait 

 le corps aimanté, l'autre relatif à une masse superficielle. 11 

 applique cette formule à quelques corps de forme simple, aimantés 

 uniformément (sphère, ellipsoïde). Puis il passe à l'étude des 

 aimants lamellaires et établit le théorème de Gauss relatif au 

 potentiel d'une couche double. La théorie de l'induction magné- 

 tique présente des difficultés particulières. Poisson, dont Maxwell 

 a combattu les idées que M. É. Mathieu expose en les simplifiant, 

 considérait les éléments magnétiques comme sphériques. Mais il^ 

 est difficile d'admettre que les éléments magnétiques ne rem- 

 plissent pas le volume du corps, et l'on est amené à les envisager 

 comme des parallélipipèdes curvilignes. En partant de cette 

 hypothèse, M. É. Mathieu retrouve les formules de Poisson avec 

 une autre signification de la constante qui y figure. Il complète la 

 théorie de l'induction par l'analyse de ce phénomène dans les 

 corps diamagnétiques et dans les corps cristallisés; puis il déter- 

 mine les conditions mathématiques auxquelles se reconnaissent 

 certaines dispositions spéciales du magnétisme (aimantations 

 solénoïdale, lamellaire). La théorie de l'induction magnétique 

 amène l'auteur à revenir sur celle de la polarisation des diélec- 

 triques : les deux problèmes n'en font qu'un au point de vue ana- 

 lytique. Nous signalerons la solution simple et nouvelle que 

 M. É. Mathieu donne du problème le plus général de l'électrosta- 

 tique, qui consiste à trouver le potentiel total de l'électricité en 

 tout point d'un diélectrique polarisé par l'influence de conducteurs 

 et même pénétré d'électricité libre dont la distribution est connue. 



Le chapitre v et dernier est relatif à divers problèmes particu- 

 liers de magnétisme : induction d'une sphère et d'un ellipsoïde 

 placés dans un champ uniforme, induction d'une sphère pleine ou 

 creuse par des forces magnétiques données, magnétisme du globe 

 terrestre, d'une aiguille d'acier aimantée à saturat : on, d'une 

 sphère cristallisée dans un champ uniforme, détermination des 

 constantes magnétiques d'un cristal. 



Tout en mettant à profit les progrès réalisés dans ces dernières 

 années par l'électrostatique et la théorie magnétique, M. E. Ma- 

 thieu fait ressortir l'importance du rôle rempli par Poisson dans 

 la constitution de ces deux sciences. L. R. 



