ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 139 



Une autre méthode, employée par M. Hermite pour les fonctions 

 de première et de seconde espèce, permet d'établir la formule de 

 décomposition et de déterminer en même temps la partie entière 

 sous la forme 



G(z) = l' g<;](z) + l[ 9 W(z) + . . . +*:._,? M, («), 



où 



vizzi V^ mnizsi 

 (m)/ \ ~~ F~ 7, — û — mn(n— l)4-2nv , N 



g [ } (z)z=ze k LJ p, ^ q i '^ (v = 0,1,2, .., m — 1) 



n r= — ce 



et 



Xj,=zi(A + A m ), \ l = A v ^ = *i«» . . . , m — 1). 



M. Appell, d'ailleurs, indique un procédé plus élémentaire pour 

 le calcul des coefficients. 



Deux leçons de cinématique, par M. J. Tannery. (Ibid., p. 43.) 



Cette note est, à très peu près, la reproduction de leçons pro- 

 fessées par M. Tannery, à la Sorbonne, en 1880. Les formules et 

 les constructions qui donnent les éléments de la courbure des 

 trajectoires des points d'un solide, mobile parallèlement à un plan 

 fixe ou autour d'un point fixe, y sont déduites des propriétés rela- 

 tives à l'accélération. Cette marche, qui est la plus naturelle, 

 met nettement en évidence la généralité de ces formules et de 

 ces constructions ; elle donne un moyen très simple de mener 

 parallèlement les démonstrations analytiques et géométriques, 

 ces dernières fondées sur quelques principes de la géométrie des 

 segments de droite, dont M. Tannery reprend, d'après Môbius, 

 l'exposé systématique. 



Extrait d'une lettre adressée a M. Hermite, par M. Markoff. 



{Ibid., p. 81.) 



Solution détaillée et généralisation d'une problème posé et 

 résolu sans explication par M. Tchebycheff : 



Une masse donnée doit être distribuée sur un segment de droite 

 de longueur /. Soient?/ et a les distances à l'origine d'un point 

 variable et d'un point fixe du segment, f(y) la densité au point 



