ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 145 



Ce lemme, qui constitue une forme plus précise et plus générale 

 du principe d'Huygens, montre que le mouvement de Téther à 

 l'intérieur d'un espace limité peut être regardé comme provenant 

 d'une couche de points lumineux distribués sur la surface ter- 

 minale. 



Le problème général de l'optique se pose dans les termes sui- 

 vants. Dans l'espace indéfini, rempli par de l'éther homogène, se 

 trouve un point lumineux i. Il engendre un mouvement auquel 

 correspond une certaine fonction ©'. Si dans l'espace on introduit 

 an corps étranger, le mouvement est modifié ; la fonction ©' se 

 transforme en la fonction <p; le problème consiste à déterminer cp 

 pour tout point o extérieur au corps. L'application du lemme 

 donne alors 



JQds étant une certaine intégrale qui s'étend à toute la surface 

 du corps. 



M. Kirchhoff évalue cette intégrale en supposant la longueur 

 d'onde — X infiniment petite et le mouvement lumineux donné 

 par la loi simple 



i fr. t 



- COS 2TC 



r. \ a T 



Dans ces conditions, l'intégrale considérée est égale à o si la 

 ligne droite qui joint les points 1 et o ne rencontre pas la sur- 

 face S ; elle est égale à + 4^9(0), si cette droite rencontre la sur- 

 face S à distance finie de son contour. Ces deux théorèmes con- 

 tiennent toutes les lois de l'optique géométrique. 



Les phénomènes de diffraction correspondent au cas où la 

 droite en question passe par les points du contour. 



Sur le théorème d'Eisenstein, par M. Gomes Teixeira 

 (ibid., p. 38g.) 



Démonstration élémentaire d'un théorème qui comprend celui 

 d'Eisenstein sur les séries entières qui satisfont à une équation 

 algébrique. 



