146 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Sur les solutions régulières d'un système d'équations différen- 

 tielles, par M. SauvaCxE. (Ibid., p. 3gi.) 



On doit à M. Fuchs ce théorème fondamental : 

 L'équation différentielle linéaire 



da? 1 " . t — a dx m - { ~*~. ' ' ' ~t~ (x - a) m V ' 



où les fonctions P (x) sont uniformes et continues dans le domaine 

 du point a, admet dans ce domaine un système fondamental d'in- 

 tégrales de la forme 



j?o + ?, log [x — a) + <? n [log {x— a)] n \ (x — a) n , 



dont les éléments <p , <p,, ..., o n sont réguliers, c'est-à-dire uniformes 

 dans le domaine du point a et infinis d'ordre fini pour x = a. 



M. Sauvage étend ce théorème aux systèmes d'équations diffé- 

 rentielles linéaires de la forme 



dy { 

 ( ' T ~ Xo) dx"~ a ^^ + • • ' + fl 'A ( / = 1 ' 2 ' • • • n )> 



où les coefficients a sont holomorphes dans le domaine du 

 point x . Il montre que toutes les solutions de ce système peuvent 

 être composées linéairement avec des solutions régulières dans le 

 domaine de x . Ce système n'est d'ailleurs pas le seul qui jouisse 

 de cette propriété. 



Sur une transformation géométrique générale, dont un cas parti- 

 culier est applicable a la cinématique, par M. Dewulf. (Ibid., 

 p. 4o5.) 



L'auteur rattache la théorie des mouvements plans aux théories 

 de la géométrie projective. Cette marche conduit à des consé- 

 quences nouvelles, dont la plus intéressante est celle qui permet 

 de construire, au moyen de deux cônes, le lieu des centres de 

 courbure des trajectoires des points d'une courbe. 



