150 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Sur un problème de Fermât, par M. Tannery. (Ibid., p. 4t.) 



Diophante ramène un de ses problèmes à la recherche de deux 

 triangles rectangles en nombres (a v b { , c v ), (a i} b 2 , c 2 ) tels que 



a i c i z=5« 2 c i 



Fermât en donne, sans explication, une solution particulière 



a i = 48543669 109, b i = 36083779009, c l = 32472275280, 

 « 2 z= 42 636752938, ù. 2 = 4 1 990695400, c 2 = 7394200038. 



que M. Tannery propose de retrouver par des moyens rationnels, 

 en donnant quelques indications destinées à faciliter cette 

 recherche. 



Sur i/hypercycle et la théorie des cycles polaires, par M. Dau- 



THEVILLE. (Ibîd., p. 45.) 



Méthode analytique permettant de retrouver d'une manière 

 régulière les théorèmes énoncés par M. Laguerre dans les Comptes 

 rendus de l'Académie des sciences, 1882. 



Note sur le conoïde de Pl'ucker, par M. Picquet. (Ibid., p. 68.) 



La surface réglée dont deux directrices A et B sont rectilignes, 

 et dont la troisième C est une conique rencontrant la droite A en 

 un point, est du troisième degré. Si l'on suppose que la droite B 

 soit à l'infini et définisse une direction de plans supposée horizon- 

 tale, que la directrice A soit verticale, que la projection horizontale 

 de la conique C soit un cercle, on a le conoïde de Plùcker. Partant 

 de cette définition, M. Picquet étudie géométriquement ce conoïde, 

 principalement au point de vue de la construction du plan 

 tangent et de la courbe d'ombre. 



Sur les déterminants d'ordre infini, par M. Poincaré. (Ibid., p. 77.) 



M. Poincaré continue l'étude des systèmes d'équations linéaires 

 en nombre infini, commencée dans le tome XIII du Bulletin de la 

 Société mathématique. 



Le problème consiste, étant donnée une suite indéfinie de 



