154 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Quelques questions se rapportant a l'étude des antiparallèles 

 des côtés d'un triangle, par M.Lemoine. (Ibid., p. 107.) 



Sur la racine carrée des nombres, par M.Weill. (Ibid., p. 128. ' 



Il s'agit de l'évaluation approchée de \n. 



Soit a un nombre plus grand que \/n. La substitution itérative 



_ a~ -|- n 

 2 a 



donne une suite de nombres a v a s , a 3 ... qui décroissent et tendent 



vers la limite \n. Soit a un nombre plus petit que \n. La substi- 

 tution itérative 



x 3 4- 3 a?? 



3a 2 -\- n 

 donne une suite de nombres a 1? a t , a 3 ... qui croissent et tendent 

 vers la limite \n. On obtient ainsi, si a et n sont entiers, des 



valeurs approchées de y/n, les unes par excès, les autres par 

 défaut, exprimées par le quotient de deux entiers. 



On aura encore une suite de nombres tendant vers \n par la 

 substitution itérative 



b x -~ -—, (a<b\ 



a -\- 



où a et b sont deux nombres positifs comprenant y/??. 



Sur le développement des fonctions elliptiques en séries trigono- 

 métriques, par M. de Presle. (Ibid., p. i3i.) 



La méthode de développement proposée par l'auteur est fondée 

 sur les développements en séries d'exponentielles de Dlogsnz. 

 D log cnz. D log dnz donnés par Jacobi. 



Sur une généralisation du théorème de Kœnig, concernant la 



FORCE VIVE D'UN SYSTÈME MATÉRIEL, par M. FûURET. (Ibid., p. ifa.) 



La somme des produits obtenus en multipliant la masse de 

 chaque point d'un système en mouvement par le carré de son 



