156 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Dans le cas particulier f{x) — 1, à — — 1, #= -j- 1 formule de 

 Gauss), on trouve 



2n 



(o 2 r i-a.3...» - 



î . 2 . 3 . . . 2 n 2 n -f t L * • 2 • 3 . .\- ( in — i ) 



résultat déjà obtenu par M. Mansion. 



(-i<c<i; 



Multiplication de deux déterminants de même degré, par M. de 

 Presle. (Ibid., p. 167.) 



Question de probabilité, par M. Weill. (Ibid., p. i58.) 



Probabilité pour que, sur k événements également probables, 

 un événement désigné se produise au moins deux fois de suite 

 dans l'ensemble de p épreuves consécutives. 



Cette probabilité X (p) est déterminée par la relation récur- 

 rente 



X( p)=nr x ip - *) +■ -*7-' x (p - ») + p ■ 



Quelques remarques sur l'élimination des noeuds dans le problème 

 des trois corps, par M. Radau. (Bulletin astronomique, t. III, 

 p. n3 ; 1886.) 



En vue de rapprocher la solution de Lagrange (Essai sur le 

 problème des trois corps) des travaux plus récents qui procèdent 

 de Jacobi, l'auteur commence par opérer l'élimination des nœuds 

 suivant le principe de Lagrange. Le calcul se simplifie grâce à la 

 forme nouvelle sous laquelle a été mise l'intégrale des aires; il 

 conduit aux équations dont M. Lindstedt s'est servi pour montrer 

 que les distances mutuelles sont des fonctions périodiques de 

 quatre arguments de la forme a -+- bt. 



M. Radau passe ensuite en revue la méthode de Jacobi et celles 

 qui consistent à introduire soit les orbites instantanées que deux 

 corps décrivent autour du troisième, soit les éléments des orbites 



