158 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



à Ç, y] s'en déduisent une infinité d'autres avec lesquels on ob- 

 tiendra les mêmes séries. 



Les séries G et H, ordonnées suivant les termes de même 

 période, s'écrivent 



G=SG ijt H^SH,.. 



L'auteur montre que, si l'on connaissait les coefficients des 

 séries Gio et Hoi en fonction des premiers termes aïo — 5? foi — ïj 

 et des quantités m et n, on pourrait exprimer les coefficients des 

 deux autres séries G a b et R C d par leurs premiers termes et les 

 quantités am -\- bn; cm -f- dn, pourvu que ad — bc z= + i. 



Sur quelques applications des fractions continues algébriques, 

 par M. Possé. (1 vol. in-8 de 176 pages. Paris, Hermann, 1886.) 



Le chapitre 1 de l'ouvrage de M. Possé contient les propriétés 

 fondamentales des réduites obtenues dans le développement en 

 fraction continue de l'intégrale 



VtvXv 



: 



-y 



Au chapitre 11, sont données la formule d'interpolation par 

 la méthode des moindres carrés et l'expression approchée d'une 

 intégrale définie au moyen d'autres, prises entre les mêmes 

 limites. (Tchébicheff). Le chapitre 111 est consacré aux polynômes 

 de Jacobi qui sont étudiés indépendamment des séries hypergéo- 

 métriques. L'approximation des intégrales définies fait le sujet du 

 chapitre iv. Le chapitre v et dernier contient la solution donnée 

 par M. Markoff de ce problème : trouver le maximum et le mini- 

 mum de l'intégrale 



f X Q(y)f(y)dy 



connaissant les valeurs des intégrales 



•a 

 y P f{y)dy {p — o, .1, 2, . . .p), 



j 



lorsqu'on désigne par x un nombre donné compris entre a et b 

 par Q(y) une fonction donnée et par f(y) une fonction inconnue 

 mais positive entre les limites de l'intégration. 



L. R. 



