ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 223 



vant le même genre d'expériences ils se sont attachés à la re- 

 cherche de la relation qui existe entre la profondeur que la lu- 

 mière atteint dans l'eau et l'inclinaison du soleil ou les variations 

 dans la force de l'éclairage. 



Nous rappelons que la méthode employée consiste à rechercher 

 l'effet produit sur des plaques photographiques au gélatinobro- 

 mure d'argent par une exposition de durée constante à différentes 

 profondeurs de la mer. La plaque est disposée dans un châssis en 

 laiton qu'on intercale dans la ligne de sonde et que la traction du 

 plomb de sonde suffit à maintenir fermé. Dès que le plomb touche 

 le fond, la traction cesse et, le châssis s'ouvrant par l'action d'un 

 ressort antagoniste, la plaque se trouve exposée dans une posi- 

 tion horizontale jusqu'au moment où l'on commence à rentrer la 

 ligne. M. 



MATHÉMATIQUES 



Étude sur le principe de correspondance et la théorie des carac- 

 téristiques, par M. Legoux. (Mémoires de V Académie des sciences 

 de Toulouse, 8 e série, t. VIII, p. 208, 1886.) 



L'auteur expose d'une manière simple et méthodique la théorie 

 des caractéristiques créée par Chasles et enrichie par les travaux 

 de MM. Cayley, Zeuthen, Cremona, Halphen, etc. Cette théorie 

 repose sur le principe de correspondance qui peut s'énoncer ainsi : 



Lorsque sur une droite L on a deux séries de points X et U 

 telles qu'à un point X correspondent a points U et à un point U 

 g points X, le nombre des points X qui coïncident avec des points 

 correspondants U est a -)- p. 



Ce théorème dû à Chasles et celui qu'on en déduit par le prin- 

 cipe de dualité servent de base à une étude des systèmes de 

 courbes algébriques. Un système de courbes d'ordre n est déter- 

 ra (n-f- 3) 

 mine par ■ 1 conditions. Le nombre \h de ces courbes qui 



passent par un point et le nombre v de ces courbes qui sont tan- 

 gentes à une droite sont les caractéristiques du système. 



Revue des trav. scient. — T. VU, n° 4. 16 



