228 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



les coefficients A m auront pour valeur 



n = 2 



An Q 



A =« -f- V 



4?2 



H„ 



• tc ^J ™ 2 — ?r 



On déterminera les paramètres (3 n de manière à augmenter la 

 convergence de la série o — f. 



L'auteur fait une application de ces principes au développement 

 de r et retrouve la série de M. Gvlden. 



Sur un cas remarquable du problème des perturbations, 

 par M. Tisserand. (Ibid., p. 4^5.) 



Deux satellites P et P' circulent autour de leur planète dans des 

 orbites très peu inclinées l'une sur l'autre ; leurs moyens mouve- 

 ments offrent un rapport de commensurabilité très approchée 



- — — . L'auteur montre que leur mouvement est, en négligeant le 



carré de l'excentricité, un mouvement képlérien ; le périhélie est 

 animé d'un mouvement uniforme très lent. D'où cette consé- 

 quence : alors même que l'excentricité propre de P', indépen- 

 dante des perturbations, serait nulle, l'attraction de P aura pour 

 principal effet de transformer le mouvement circulaire de P' en 

 un mouvement képlérien avec rotation uniforme du grand axe. 



Ces résultats sont applicables au mouvement d'un des satellites 

 de Saturne, Hypérion, en tant qu'il résulte des perturbations pro- 

 duites par le plus gros satellite, Titan. 



Sur quelques formules de la théorie des perturbations, 

 par; M. Radau. {Ibid., p. 433 et 47 5.) 



Outre la méthode de la variation des constantes, on a proposé 

 plusieurs méthodes qui reposent sur d'autres principes et qui ont 

 chacune leurs avantages particuliers : méthodes de Bond et Encke, 

 de Hansen, de Gylden, de Tietjen, d'Oppolzer. L'auteur examine 

 successivement ces diverses solutions, afin d'établir des rappro- 

 chements destinés à faire ressortir les points de contact des mé- 

 thodes et à simplifier la démonstration des formules. Il s'attache 

 moins aux moyens d'intégration qu'à la mise en équation du 

 problème. En terminant, il montre que le mouvement du périgée 

 lunaire peut s'obtenir assez vite à l'aide des formules de Clairaut, 

 et il rappelle un travail de Lagrange en connexion avec son sujet. 



