ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 273 



l'analyse sur laquelle est fondé le travail de M. Picard, en intro- 

 duisant dès le début les fonctions homogènes. 



Sur trois formules de la. théorie des fonctions elliptiques, par 

 M. Martins da Silva. [lbid., p. 78.) 



M. Cayley a donné dans le Bulletin, en 1882, la relation 



— k 1 ' sn u sn v sn r sn s 



1 n , ^ k "~ 



+ en u en v en r en s — — dn u dn v an r an s = — — 



entre quatre arguments w, u, r, s dont la somme est nulle. Smith 

 a indiqué trois relations analogues. M. Hermite déduit l'identité 

 précédente de sa formule de décomposition des fonctions ellipti- 

 ques en éléments simples. L'auteur retrouve par la même méthode 

 les résultats de Smith. 



Ï5UR UN PROBLÈME D INTERPOLATION RELATIF AUX FONCTIONS ELLIP- 

 TIQUES, par M. Appell. (Ibid., p. 109.) 



La formule d'interpolation de Lagrange donne la solution de 

 cette question : Former une fraction rationnelle de degré n dont 

 les infinis sont connus et qui prend des valeurs données pour 

 n + 1 valeurs particulières attribuées à la variable. M. Appell 

 traite une question analogue : former une fonction elliptique 

 d'ordre n dont les infinis situés dans un parallélogramme élémen- 

 taire sont connus, et qui prend des valeurs données pour n valeurs 

 attribuées à la variable. 



Le problème est possible et n'admet qu'une solution si la somme 

 des infinis et celle des valeurs données à la variable diffèrent au- 

 trement que par des multiples des périodes. Dans le cas contraire, 

 le problème est impossible ou indéterminé. 



Sur la représentation asymptotique de la valeur numérique ou 

 de la partie entière des nombres de bernoulli , par m. llp- 

 schitz. [Ibid., p. i35.) 



Clausen et Staudt ont exprimé les nombres de Bernoulli par la 

 formule 



