

ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 379 



qui, pour x zz x v a? 2 ,..., x n , prend les mêmes valeurs que f(x) ; 

 on aura 



r + w- r +i G(., K ^-v(-.;^^) 2 -Csl, 



J-\ J-i in-\ r i\i.6.o...in- [ J 1.2.3... 2W 



5 étant compris entre — î et + t. 



Sur une interprétation géométrique de l'équation différentielle 



■(•2- 



^)- M ^.+ 



DANS laquelle L, M et N désignent des fonctions homogènes, 

 algébriques, entières, et d'un même degré, de x et //, par 

 M. Fouret. (Ibid., p. 4*5.) 



L'auteur a montré antérieurement que, si L, M, N, sont du de- 

 gré v, il existe, outre l'origine qui compte au degré de multi- 

 plicité v, v -f- î points A , A 4 , A 4 ,...', A v pour lesquels ~ est 



indéterminé. Les tangentes aux courbes du faisceau, aux divers 

 points d'une droite quelconque OH passant par 0, concourent en 

 un même point I dont la position dépend uniquement de la direc- 

 tion de la droite. 



M. Fouret donne actuellement du point I une construction élé- 

 gante, qui consiste en ce que ce point est le centre harmonique par 

 rapport à OH des points Ai affectés de coefficients convenables rm. 

 La forme que M. Fouret donne à l'équation différentielle met en 

 évidence deux cas d'intégrabilité : celui où les coefficients mi sont 

 des nombres entiers, et celui où les points Ai sont sur une même 

 droite. 



Sur le coefficient de contraction des solides élastiques, par 

 M. Gros. (Ibid., p. 418.) 



Clebsch est parvenu, pour le coefficient de contraction trans- 

 versale des corps isotropes, à la limite supérieure 1/2, en admet- 

 tant que l'extension d'un prisme élastique est toujours accom- 

 pagnée d'une augmentation de volume. On obtient la même limite 

 en partant de ce fait que, sous des pressions normales aux bases, 

 les arêtes d'un parallélépipède rectangle diminuent forcément de 

 longueur. 



