ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 473 



sion ainsi formée pour toutes les valeurs de p, depuis 2 jusqu'à n, 

 est un sous-invariant de la forme binaire 



n t , n (n — 1 ) _ „ , 



a x n -h - a l x n ~ l y -| i ; a 2 x n -*y* + . . . + a n y n . 



Sur l'équilibre d'une masse fluide en rotation, par M. Poincaré. 



{Ibid., p. 970.) 



Réponse à la réclamation de priorité de M. Mathiessen. 



Sur l'herpolhodie, par M. Hess. (Ibid., p. i3o4 et i366.) 



On sait que l'herpolhodie de Poinsot ne peut avoir de points 

 d'inflexion (ni de rebroussement). Cette proposition, signalée par 

 M. de Sparre en 1884, a été publiée dès 1880 par M. Hess, qui 

 avait traité la question des points d'inflexion de l'herpolhodie 

 pour toutes les surfaces du second degré. 



Sur une extension du théorème relatif au nombre d'invariants 

 asyzygétiques d'un type donné a une classe de formes analogues 

 par M. Sylvester. (Ibid., p. i43o.) 



DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES TRIGONOMLTRIQUES DE CERTAINES FONCTIONS 



vérifiant l'équation du potentiel AFz=o, par M. Appell. (Ibid., 

 p. i43 9 .) 



L'auteur donne sans démonstration les développements en 

 séries trigonométriques de trois fonctions périodiques de trois 

 variables réelles admettant une infinité de pôles distribués régu- 

 lièrement dans l'espace. Voici le plus simple de ses résultats. Si 

 l'on pose 



Y w — v(a? — 2ma) 9 -J- ?/ 2 -}- s 2 ç m — y/\m*z* 



la fonction définie par la série 



7n = -f- 



•^ J Vfm pm) Y" Vfra fW 



