474 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



a pour expression, en tous les points de l'espace non situé sur 

 l'axe des x 



C désignant la constante d'Euler et ç( e ) l'intégrale définie 

 Jo e — (e>o). 



Nouveaux groupes de surfaces a deux dimensions dans les espaces 

 a n dimensions, par M. G. Bordiga. [lbid., p. i44 2 -) 



L'espace fondamental étant l'espace R 2m _|-i à im -f- î dimen- 

 sions, soient d'abord m formes de 2 e degré S^ __ 2 (X — 1,2,... m) 



et une autre forme de même degré G m — 2. Si l'on fait correspondre 

 projectivement chaque espace S 2 w— 1 des premières formes à un 

 espace K 2m , les éléments correspondants des formes se rencon- 

 trent en un point; par suite le point d'intersection des éléments 

 correspondants engendre une surface F 2 à deux dimensions si- 



m (m -}- 3) 



tuée dans R m +i. Cette surface est unicursale, de l'ordre — -» 



T 2 



m (m 4- 1) 



et contient — -\~ 1 droites. 



2 



L'auteur indique la génération et les propriétés d'un second 

 groupe de surfaces ordinaires situées dans Raw+i et retrouve 

 comme cas particulier (m =2) la surface du 7 e ordre de M. Cre- 

 mona, qui contient 9 droites et 36 coniques. 



Un troisième groupe de surfaces ordinaires est situé dans l'es- 

 pace à im dimensions. Les formes du 2 e degré qui engendrent 

 ces surfaces seront a i %m _ l , <t\ m _ z et S^_ 3 (X.zzi'i, 2, ..., m— 1). 

 Les éléments des premières formes seront les espaces K m _i et 

 ceux des autres seront les espaces 22m— 3. Les surfaces de ce 



groupe seront de l'ordre — - — ——! — 1 et contiendront des droites 



