ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 537 



En désignant par V le volume du récipient, originairement à la 

 pression atmosphérique, par Q la section de l'orifice, par m le 

 coefficient de contraction, par p la pression, par v le volume de 

 l'unité de poids et par t le temps, on trouve 



V P v ° dv 



Ws i "v/f 4: 



dv 

 mQyi 



dv 



Les calculs indiqués dans cette formule s'achèvent dans les deux 

 hypothèses importantes de l'écoulement isotherme et de l'écou- 

 lement adiabatique. 



Quand, au lieu de se remplir, un récipient, primitivement à la 

 pression p v se vide librement dans l'atmosphère, le poids spéci- 

 fique conserve une valeur fixe t: et on obtient 



dv 



ç v dv 



dv 



Avec cette nouvelle formule, le problème de l'écoulement iso- 

 therme ne peut plus être résolu en termes finis, non plus que 

 celui de l'écoulement adiabatique. Toutefois on obtient pour 

 celui-ci une solution très suffisamment approchée en adoptant 

 pour le rapport des deux chaleurs spécifiques la valeur 1, 4o ou 



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- ; on peut alors obtenir le temps en fonction explicite de p. 



Après ces calculs, l'auteur indique les réserves qu'il convient 

 de faire, d'après les données de l'expérience, sur l'hypothèse 

 admise, suivant laquelle m serait constant. 



Sur les surfaces enveloppes de cônes du second degré, dans le cas 

 ou chaque cône touche son enveloppe suivant un cercle, par 

 M. Blutel. (Ibid., p. 687.) 



Un cône du second degré, conclut l'auteur, ne peut toucher son 

 enveloppe suivant un cercle de plan réel que quand il est de révo- 

 lution (la surface enveloppée est alors une enveloppe des sphères) 

 ou quand le plan du cercle de contact est parallèle à un plan fixe. 



