ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 43 



teur soit intérieur au moins à l'une d'elles, puis une sphère S de 

 rayon R assez grand pour contenir tout le conducteur. 



Si l'on étend sur S une couche positive de densité uniforme 



, le potentiel de cette couche sera égal à 1 à l'intérieur, 



plus petit que 1 et positif à l'extérieur. 



Si l'on remplace Félecticité contenue à l'intérieur d'une des 

 sphères Si par une couche superficielle exerçant la même action 

 sur tout point extérieur, le potentiel ne changera pas à l'exté- 

 rieur de Si et diminuera à l'intérieur. 



Si l'on opère successivement ainsi sur chaque sphère Si, de 

 manière à revenir une infinité de fois sur chaque sphère, le poten- 

 tiel ira toujours en diminuant, mais, comme il reste toujours 

 positif, il tendra vers une limite finie et déterminée V. 



Il est clair que V est toujours plus petit que 1 et s'annule à 

 l'infini, et on prouve facilement que V se réduit à 1 sur la surface 

 du conducteur. 



De là résulte que V est le potentiel d'une charge électrique en 

 équilibre sur le conducteur. 



Remarques relatives aux observations de M. Hirn, par M. Hugoniot. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 1887, p, 46.) 



Sur la pression électrique et les phénomènes électro-capillaires, 

 par M. Duïïem {Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 

 1887, p. 54.) 



Delà théorie du potentiel thermodynamique, M. Duhem déduit 

 cette conséquence que la surface libre d'un conducteur électrisé 

 est soumise, en chacun de ses points, à une tension électrique dont 

 la valeur est 



A étant la densité de l'électricité libre, Q la charge totale, M la 

 masse du corps, a, b deux constantes qui dépendent de la nature 

 du corps, e la constante qui figure dans la loi de Coulomb. C'est 

 seulement pour les corps de très grandes dimensions et très for- 



