46 HEVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Observations solaires du deuxième semestre de 1886, par M. Tacchini. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 1887, p. 216.) 



Sur les surfaces qui ont pour lignes isothermes une famille de cer- 

 cles, par M. Demartres. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, 

 t. CIV, 1887, p. 217.) 



On considère un cercle variable dont les équations dépendent 

 d'un paramètre unique /; soient son centre, Oz son axe, R son 

 rayon, Ox, Oy deux diamètres rectangulaires, dont le premier Ox 

 est supposé passer par le centre radical P des deux cercles de 

 paramètres / et l-\-dl. Quand on passe du premier cercle au 

 second, le centre prend un déplacement udl, vdl, wdl, et le 

 trièdre Oxyz subit une rotation udl, pdl, qdl. En exprimant les 

 conditions pour que la surface soit décomposée en carrés par les 

 cercles et leurs trajectoires orthogonales, M. Demartres parvient 

 aux équations 



t>-|-ra = o u -{- x f = 0. 



A(B' + rA — pÇ) — B(A' + qC — rB) — o 



où a désigne la distance OP et où Ton a posé 



A = — a' + qRi, B = — rat. — pRi, C = qy. + R'i. 



Les deux premières signifient que le point P est fixe; la surface 

 est alors une anallagmatique à déférente réglée. La troisième 

 exprime que la focale imaginaire intersection de la directrice avec 

 la déférente a sa binormale perpendiculaire à l'axe du cercle. 



Les surfaces cherchées sont donc les anallagmatiques dont la 

 déférente est une surface réglée admettant comme ligne asymp- 

 totique son intersection avec la sphère directrice. 



Sur la théorie des formes algébriques a p variables, par M. Perrin. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 1887, p. 220.) 



Du principe général établi dans sa précédente communication, 

 et qui ramène la recherche des invariants et covariants purs d'une 

 forme ou d'un système de formes à p variables cogrédientes à celle 

 des invariants d'un système déterminé de formes hp — 1 variables 

 cogrédientes, M, Perrin déduit cette conséquence importante : 



