ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 49 



Il en conclut que le nombre total des invariants, contrevariants 

 et covariants (purs ou mixtes), que possède une forme d'ordre m 

 h p variables, est au moins égal au nombre des invariants distincts 

 que possède un système de m formes à p — 1 variables respecti- 

 vement d'ordres i, 2, ..,, m. 



Le même nombre total pour un système de % -J- n 2 + . . . -\- n m 

 formes indépendantes simultanées à p variables (n i linéaires, . . . , 

 n m d'ordre m) est au moins égal au nombre d'invariants distincts 

 que possède un système de n ï + 2 ^ 2 + • • • + mn m formes à p — t 

 variables (n m d'ordre m, n m -\-n m _ l d'ordre m— 1 , n m +n m _ ] +. . . + n 4 

 linéaires). 



Observations équatoriales des nouvelles comètes Brooks et 

 Barnard, faites a l'Observatoire d'Alger, au télescope de o m ,5o, 

 par MM. Trépied et Rambaud. (Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CIV, 1887, p. 348.) 



Sur les séries entières, par M. Lecornu (Comptes rendus de VAcnd. 

 des sciences, t. CIV, 1887, p. 34g.) 



On sait que la série entière 



a + a l z_-\-a 2 z-+ . . . 



définit à l'intérieur du cercle de convergence une fonction holo- 

 morphe © (2), qui, prolongée en dehors de ce cercle, présente sur 

 la circonférence un ou plusieurs points critiques. 



S'il n'y en a qu'un, l'affixe de ce point, dit M. Lecornu, est 



a 



égale à la limite du rapport de deux coefficients consécutifs. 



^* 1 1 



n-f- 1 



a 

 S'il y en a plusieurs, la limite de — —est indéterminée. Si ç(s) 



CL 



est uniforme, on cherchera à décomposer la série en une somme 



a 

 de plusieurs autres, dont chacune donne pour — "— une valeur 



limite, et l'on obtiendra ainsi les divers points critiques de la 

 fonction. 



Revue des Thav. scient. -- T. VHt, n" 1. 



