ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 123 



de la détente et, par conséquent, toute correction provenant de 

 ce phénomène. 



M. Chappuis décrit cette méthode et donne les résultats qu'elle 

 lui a fournis relatifs au chlorure de méthyle, à l'acide sulfureux 

 et au cyanogène. M. 



§ 5 



MATHÉMATIQUES 



Sur les péninvariants des formes rinaires, par M. d'OcAGNE. 

 {Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. GIV, 1887, p. 961.) 



Si w p et w q sont des péninvariants de degrés respectifs p et q 

 de la forme représentée symboliquement par (x-\-ay) n , l'expression 

 qwqWp — pWpWq' est aussi un péninvariant de cette forme. 



Cette proposition est susceptible de nombreuses applications. 



Pour Wq — a on déduit du péninvariant w p celui-ci 



w p ^=za w p — pa x w p . 



En répétant deux fois cette opération, et ajoutant au résultat 

 l'expression p{p H- i)(a a % — a*)w , on arrive au péninvariant 



w p 



,2 = a * W v — '*P a Wp+ P\w p - 



Appliquant la même opération à w p ^ et ajoutant au résultat 

 p(p + 1 ) fois le péninvariant 



2\a a 2 — a\) w p — p(a Q a 3 — a ± a^w p 



déduit du théorème général en faisant iv q = « « 2 — « 4 2 , on obtient 

 le péninvariant 



w pZ — a w p — Spa^'p + 3p*a 2 Wp — p 3 a 3 w p . 



Ainsi se trouve confirmée jusqu'à l'indice 3 cette induction de 

 M. Perrin, que si w p est un péninvariant de la forme (x -H ay) n , il 

 en est très probablement de même de 



w -a^^^a^~^+^^ w . 



p,\L p kil j9 ' 1 2 P J V- P 



