ANALYSES ET ANNONCES, — MATHÉMATIQUES 175 



Sur une équation différentielle que l'on rencontre dans la 

 théorie des orbites intermédiaires, par M. Andoyer. (Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 1887, p. 1425.) 



Les équations qui, dans la théorie des orbites intermédiaires, 

 définissent le rayon vecteur et la latitude, se présentent sous la 

 forme 



§ +B ,| +B , P= „ 



où R, Rj, R 2 , sont des fonctions de v et des quantités inconnues. 

 Mais R renferme des termes de la forme 



fp sin (\v — A) 



qu'il est impossible de négliger, même dans une première ap- 

 proximation. M. Gylden a fait connaître une méthode pour tenir 

 compte de la plus importante fraction de ces termes. M. Andoyer 

 en propose une autre, fondée sur les propriétés des équations li- 

 néaires à coefficients périodiques, qui permet de n'en négliger 

 aucune partie. 



Observations dé la comète Barnard (1887) faites a l'observa- 

 toire d'Alger, au télescope de o m ,5o, par MM. Trépied et Ram- 

 baud. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 1887, 

 p. i493.) 



Sur les intégrales / , , par M. Guichard. (Comptes rendus 



J v/R(ar) 

 de VAcad. des sciences i t. CIV, 1887, p. i494)« 



Soient G (x) une fonction entière quelconque ; R (x) un polynôme 

 de degré ip + 2 ; Q 1? Q 2 , . . . , Qzp + 1 les périodes de l'intégrale 



fG(x) dx 

 u=z / -=; 



•/ J R(x) 



v/R(; 

 toi )(? , (02,2, • • • , W2p + i,g celles de l'intégrale 



_ Çx^-^dx m 



y \TWx) 



y/ R(ar) 

 a v «j,..., a iP + i des nombres vérifiant les relations 



Q i —a l w M + ...+ « 2 p+i Mi,2 P + i (* — 1 > 2 ? ••• 2 P + *)• 



