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REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



cipales qui passent par une droite singulière sont engendrées par 

 des droites singulières et sont circonscrites à la surface de sin- 

 gularités suivant les deux lignes asymptotiques qui se croisent 

 au point de contact de cette surface avec la droite singulière con- 

 sidérée. 



De là résulte que la connaissance des surfaces principales d'un 

 complexe entraîne celle des lignes asymptotiques de sa surface 

 de singularités. 



Sur les arcs de courbe, par M. Humbert. [Comptes rendus de 

 l'Acad. des sciences, t. CIV, 1887, p. 1826.) 



Généralisation du théorème de Ghasles sur les arcs de conique : 



Si Ton mène les tangentes communes à un cercle et à une 

 courbe algébrique de classe n, les an points de contact déter- 

 minent sur cette dernière courbe n arcs dont la somme algébri- 

 que est égale à la somme algébrique des longueurs des tangentes 

 communes. 



Cette propriété est un cas particulier d'une propriété plus 

 générale qu'on établit par le théorème d'Abel: 



Si l'on mène les tangentes communes à une courbe algébrique 

 quelconque et à un faisceau tangentiel de courbes de direction 

 homofocales, représentées en coordonnées tangentielles par 

 l'équation 



(u 9 + v*)F*(u,v) — lf(u,v) = , 



les points de contact sur la courbe considérée décrivent, quand 

 on fait varier le paramètre a, des arcs dont la somme algébrique 

 est une fonction rationnelle de X. 



DÉTERMINATION DU RAYON DE COURBURE D'UNE TRAJECTOIRE PARTICULIÈRE 

 D'UN POINT FAISANT PARTIE D'UN SOLIDE INVARIABLE ASSUJETTI A QUATRE 



conditions, par M. Réveille. (Comptes rendus de l'Acad. des 

 sciences, t. CIV, 1887, p. 1827.) 



Sur les équations différentielles linéaires du troisième ordre, par 

 M. Painlevé. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 

 1887, p. 1829.) 



