ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 215 



Etant donnée une équation linéaire et homogène du troisième 

 ordre, on peut toujours reconnaître, par un nombre limité d'opé- 

 rations algébriques, si son intégrale est algébrique ou ramener 

 l'équation à une quadrature. 



Sur les équations aX* + èY 4 z= cZ 2 , aX 4 + £Y 4 + dX 2 Y 2 tz cZ 2 , par 

 M. Desboves. {Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 

 1887, p. i832.) 



Distribution de l'électricité sur une surface fermée convexe, par 

 M. G. Robin. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CIV, 

 1887, p. i834.) 



Etant donnée une surface fermée convexe a, on joint un de ses 

 points aux divers éléments c?cr par des droites r faisant des angles 

 cp avec la normale intérieure au point en question. Soit /une 

 fonction continue arbitraire. Si l'on forme la suite d'intégrales 



ti — — , d<j, f 2 ~— ! , J dd, . .. adinf., 



^2 j a r 27: J (r r 



f n tend vers la densité de la couche en équilibre d'elle-même 



sur <7. 



Méthode générale pour la détermination de la constante de l'aber- 

 ration. Procédé particulier pour rendre la recherche indépen- 

 dante du tour dé vis et conclusions, par M. Lgewy. [Comptes rendus 

 de VAcad. des sciences, t. GV, 1887, P- 11 



Sur la théorie de l'écoulement par un déversoir en mince paroi, 

 quand il n'y a pas de contraction latérale et que la nappe 

 déversante est libre en dessous, par M. Boussinesq. [Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CV, 1887, p. 17.) 



Dans le cas simple d'un seuil épais et évasé à son entrée, 

 Bélanger a reconnu, d'après l'expérience, que la hauteur de la 

 lame d'eau paraît se régler de manière à rendre le débit maximum. 

 M. Boussinesq, regardant comme acquis ce principe du débit 

 maximum, en fait l'application aux déversoirs en mince paroi et 



