ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 413 



les trois intégrales étant étendues à toute la surface réelle, le plan 

 d'orientation du cône aura pour équation 



râc + \^y + vz = o ; 



Vaxe d'orientation sera la normale élevée à ce plan par le sommet 

 du cône ; le module sera la quantité 



pizz/x' + p'+Â 



La propriété fondamentale de la théorie développée par 

 M. Humbert consiste en ce que la différence des deux aires que le 

 cône découpe sur une sphère de rayon Rest égale à 2pRd, tétant 

 la distance du centre de la sphère au plan d'orientation du cône 

 mené parle sommet. 



Les surfaces développables jouissent d'une propriété analogue. 



Théorème sur les points singuliers des surfaces algébriques, par 

 M. Guccia. (Comptes rendus de V Acad. des sciences, t. CV, p. 741, 



1887.) 



Le nombre des conditions simples auxquelles équivaut, pour 

 une surface algébrique, la condition de posséder en un point 

 donné une singularité donnée, est égal à l'abaissement que cette 

 singularité produit dans le nombre des points d'intersection de 

 trois surfaces quelconques qui la possèdent, diminué de l'abais- 

 sement produit dans le genre de l'une d'elles. 



Sur la théorie des surfaces minima, par M. Goursat. (Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. GV, p. 745, 1887.) 



. On sait qu'à une courbe minima donnée correspond une surface 

 minima réelle parfaitement déterminée. Quand on fait subir à cette 

 courbe un déplacement réel, la surface minima réelle correspon- 

 dante éprouve le même déplacement; mais si l'on fait subir à la 

 courbe minima un déplacement imaginaire, on obtient des sur- 

 faces minima différentes de la première, dont les relations avec 

 celle-ci sont étudiées par M. Goursat. 



Désignant par x,y,z les coordonnées d'un point de la surface 

 minima donnée S, par x^xj i ,z l celles d'un point de son adjointe S , 



