416 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Observations des petites planètes faites au grand méridien de 

 l'Observatoire de Paris pendant le deuxième trimestre de 

 l'année 1887, par M. Mouchez. [Comptes rendus de l'Acad. des 

 sciences, t. CV, p. jyy, 1887.) 



Note sur une loi singulière de probabilité des erreurs, par 

 M. Bertrand. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. GV, 

 p. 779, 1887.) 



Observations de la nouvelle planète (270) Peters, faites a l'Obser- 

 vatoire d'Alger aij télescope de o in ,5o, par MM. Rambaud et Sy. 

 (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CV, p. 790, 1887.) 



Observations de la nouvelle planète (271) Knorre, faites a l'Obser- 

 vatoire d'Alger au télescope de o m ,5o, par MM. Rambaud et Sy. 

 (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CV, p. 790, 1887.) 





Sur les transformations rationnelles des courbes algébriques, par 

 M. Painlevé. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CV, 

 p. 792, 1887.) 



L'auteur étudie, non pas les substitutions birationnelles qui 

 font se correspondre un à un les points de deux courbes, mais les 

 substitutions simplement rationnelles 



x — o(x',y'), y — ù(x',y'), 



qui transforment une courbe f(x,y)~ o de genre p en une autre 

 Y(x' ,y') — o, de genre p'>p dont plusieurs points correspondent 

 à chaque point de la première. Il arrive aux conclusions suivantes : 



On peut toujours passer d'une courbe de genre zéro à une 

 courbe de genre quelconque par une infinité de substitutions 

 rationnelles ; ces substitutions renferment une fonction ration- 

 nelle arbitraire du point (x',y') de la seconde courbe. 



On ne peut, en général, passer d'une courbe de genre 1 à une 

 courbe quelconque par une transformation rationnelle ; si le fait 



