ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 417 



est possible, il existe une infinité de substitutions rationnelles qui 

 jouissent de la même propriété ; elles dépendent au moins d'une 

 constante et d'un entier arbitraires ; elles peuvent renfermer 

 plusieurs entiers arbitraires, mais ne sauraient dépendre d'un 

 second paramètre. 



Il ne peut exister qu'un nombre fini de substitutions ration- 

 nelles qui transforment une courbe algébrique de genre plus 

 grand que 1 en une courbe donnée. 



On suppose écrite la suite naturelle des nombres; quel est le 

 ( 10 iooo)ième chiffre écrit? par M. Barbier. (Comptes rendus de 

 l'Acad. des sciences, t. CV, p. 796, 1887.) 



Ce chiffre est un 3. 



Sur l'aimantation par influence, par M. Duhem. (Comptes rendus de 



l'Acad. dès-sciences, t. CV, p. 798, 1887.) 



La fonction potentielle magnétique v satisfait en tous les 

 points d'un corps dénué de force coercitive à l'équation aux 

 dérivées partielles 



dx(— + — 4- — ) 



\àx°~ du àz* /àv'à'v , do*d*v , oV o'v 



_j_ 2 - — 



à (dv°- àv 2 ào -\\dx*àJC àifàif dz'àz 2 

 \àâ? + df + à?) 



/air ày- àv\ 

 . ( \àx 2 ày àz'l /àvàv à*v àvàv à*v àvàv d*v \ 

 'àv 2 or àv*\ \à>jàz àyàz àzàxàzàx àxàyàxày) 

 M + ày* + ô? 



ô 



En tous les points de la surface elle vérifie l'équation : 



(àv 2 , àv 2 àv"-\ àv àv 

 \ox ày àz ) àn i àn e 

 Revue des trav. scient. — T. VIII, n« 7. 28 



