s—\ = 



ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 529 



Si l'expression de s~ l en coordonnées non homogènes ç, y;, p est 



•Qr&<&,r t9 p) , (jfe, gj, e=fonct. rationnelles), 



il suffît, pour avoir l'intégrale Û(Ç', yj'. C) = o de H, d'éliminer -0 

 entre les équations : 



Ç' = Jb (A, B, D), y/ = $(A, B, D). 



Détermination du nombre maximum absolu de points multiples d'un 

 même ordre quelconque v, qu'll est permis d'attribuer arbitrai- 

 rement a une courbe algébrique c m de degré m, conjointement 

 avec d'autres points simples donnés en nombre suffisant pour 

 compléter la détermination de la courbe, par m. de jonquières. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GV, 1887, p. 971.) 



Le maximum absolu du nombre des points doubles qu'il soit 

 permis d'attribuer arbitrairement aune courbe algébrique d'ordre 

 m, dont la détermination est complétée par d'autres points donnés, 

 est (pour m > 6) 



2 P 2 + IV + 4 ) / 6p -{- 1 ou 6p -{- 2. 



if + 7 p + 7 / . - . A l \ n ,__ ' 3 6p + 3. 



2 P 2 4"9P+ 8 ^ ! " 1UV ) 6jo + 4 ou 6^> +5, 



si m est de la forme 



Le nombre maximum des points r u P les qu'il est permis d'attri- 

 buer arbitrairement à une courbe algébrique d'ordre m, dont 

 d'autres points simples donnés complètent la détermination, est 

 égale à la (2^— 2 ) ième partie du maximum des points doubles qui, 

 pour cette même valeur de m, est attribué à la courbe C m par la 

 règle précédente. 



Observations de la comète d'Olbers (i8i5, 1), a son retour de 1887, 

 faites a l'équatorial de o m ,38 de l'observatoire de bordeaux, 

 par M. Rayet. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GV, 

 1887, p. 1001.) 



Calcul des éléments provisoires de la planète (270), par M. Yiennet. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GV, 1887, p. 1002.) 



