ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 535 



cet élément en coordonnées semi-polaires (r,z), R son rayon de 

 courbure, a l'angle de la normale à l'élément ds avec l'axe de 

 rotation, et l'intégration s'étendant à toute la demi-méridienne. 

 Si entre les six équations précédentes on élimine B, C, m, n, on 

 aura deux équations entre I,-A,[*yT,e* Donc : i° si l'on connaitI,A,e 

 on peut calculer les paramètres p. et T du mouvement; •i si l'on 

 détermine expérimentalement \x et T et si l'on commit I, on peut 

 calculer s. 



Sur ce qu'on nomme le poids et la précision d'une observation, par 

 M. Bertrand (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GV, 

 1887, p. 1099.) 



Le poids d'une observation est k lorsque, dans l'appréciation 

 des résultats, quelle que soit la méthode adoptée, l'observation 

 équivaut à k des observations dont le poids est pris pour unité. 



La précision d'une observation est h lorsque la probabilité 

 d'une erreur comprise entre z et z -j- dz est la même que celle de 

 l'erreur comprise entre hz et h(z -J- dz) dans le système d'obser- 

 vation dont la précision est l'unité. 



Ces définitions ne sont applicables qu'à certaines lois d'erreur. 

 La probabilité d'une erreur comprise entre z et zj-à étant 

 o(z)dz, ç(z) devra être de la forme 



o(z) ZZA? 



A, m, \x désignent des constantes dont la dernière est un nombre 

 entier. Si la dérivée seconde de o(z) n'est pas nulle pour a z= o, 

 on aura ^=: 1, et la loi est celle qu'a proposée Gauss. 



Lettre a M. Bertrand a propos de sa précédente note sur un 

 théorème relatif aux erreurs d'observation, par M. Raye 

 (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CV, 1887, p. 1102.) 



Sur l'aimantation par influence, par M. Duhem (Comptes rendus 

 de VAcad. des sciences, t. GV, 1887, p. 1 1 1 3 . ) 



L'auteur énonce divers théorèmes relatifs à l'influence de 

 l'aimantation sur la chaleur dégagée dans une réaction chimique, 



