ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 871 



La chaleur élémentaire \ a dm a dégagée par l'addition d'une 

 petite quantité dm a du liquide A au mélange est donnée par la 

 formule générale 



. art 2 a ; p a 

 ^ = -^-àT l0 ^F tt 



où A, R,Tz a sont des constantes (équivalent calorifique du travail, 

 constante des gaz parfaits, poids spécifique de la vapeur A), T la 

 température absolue, p a la tension de la vapeur A dans le mélange 

 de vapeur, P« sa tension maximum quand elle est émise par le 

 liquide A pur. Cette formule est identique à celle qu'a donnée 

 Kirchhoff pour les solutions aqueuses d'un corps non volatil. 



Après les liquides qui n'agissent pas chimiquement l'un sur 

 l'autre, M. Duhem étudie le cas plus compliqué de deux liquides 

 A et B capables de former par leur union un composé dissociable 

 solide G. Parmi les diverses formules que l'auteur obtient relati- 

 vement à ces phénomènes, nous citerons celle qui donne la chaleur 

 élémentaire \ c dm c dégagée par l'addition d'une particule dm c du 

 solide au mélange : 



, ART 2 d. p a pb 



7U a + KKb ds TT^ 1 



tzq, ic& sont les densités des vapeurs A et B, k le nombre de 

 volumes de la vapeur B qui se combinent avec un volume de la 

 vapeur A ; p a ,pb les pressions individuelles des vapeurs A et B dans 

 le mélange ; rc la tension de dissociation du corps G dans le vide. 



Généralisation de la série de Taylor, par M. Guichard. (Annales de 

 V Ecole normale, 3 e série, t. IV, 1887, p. 61.) 



Soient f(z) une fonction holomorphe, f n (z) sa dérivée d'ordre n, 

 f—n{z) — celle de ses intégrales d'ordre n qui s'annule n fois pour 

 zz=o; soit R une autre fonction holomorphe. La série 



Il(z,x)=:^jfn(z)R- n (x) 



représente une fonction holomorphe des variables x et 



