876 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



variables, réductibles par changement de variable à des équations 

 à coefficients constants, et dont l'intégrale générale peut, en con- 

 séquence, être obtenue par une intégration effectuée le long d'une 

 courbe fermée. Exemple : 



**y A^ d^y Xrn 



dx m ^ ax + b dx™~i ^ ' ' ' ^ [ax + b)™ J ~ n } ' 



Dans deux notes qui font suite au mémoire analysé, M. Collet 

 se propose de résoudre certains systèmes remarquables de n 

 équations du i er degré à n inconnues. Le premier est le suivant : 



où 9 (a) — x l + ax 2 + ... + a n ~ K x n . 

 En deuxième lieu, en supposant que l'équation 



© (z) zz a z m + a i z m ~ l + ... + fl m = o 



admette la racine z i d'ordre a, toutes les autres z a ,^ ... , z m étant 

 simples, on compose, à l'aide de ces racines, le système suivant : 



+ ^ i x m — b a .-{ (a = o,i,...m-i) 



Si l'on désigne par © (z), © t (z), . . . , © m _i (z) les coefficients des 

 puissances successives de Ç dans le quotient de ©(£) par Ç — z et 

 que l'on pose 



F (z) ZZ. b m -i © 0) + ^m-2 ©, (z) -f- . . . + b <p m _i (z), 



les valeurs des inconnues a? 4 , a? 2 , ... x m sont les numérateurs des 



F'(z) 

 fractions simples résultant de la décomposition de — 7-?. 



r © z) 



MÉMOIRE SUR LES SURFACES QUI SONT DIVISÉES EN CARRÉS PAR UNE SUITE 

 DE CERCLES ET LEURS TRAJECTOIRES ORTHOGONALES, par M. De- 



martres. (Ann. de l'École normale, 3 e série, t. IV, p. i45.) 



M. Demartres expose la solution générale du problème suivant, 

 qu'il avait déjà résolu dans deux cas particuliers assez étendus : 

 Trouver toutes les surfaces réelles isocycliques, c'est-à-dire qui 



