ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 225 



L'auteur conclut en assignant à i'isomannide la formule 



CH 2 OH- CH - CH-CH - CH- CH 2 OH. 



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§ 6. 



MATHEMATIQUES. 



Sur certaines fonctions dourlement périodiques de seconde ESPECE, 

 par M. Goursat. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVIII, 

 p. 35; i884.) 



Soit F (x) une fonction doublement périodique de seconde es- 

 pèce dont* les multiplicateurs sont des racines de l'unité, l'un au 

 moins étant différent de l'unité; l'intégrale JF (x) dx est égale à 

 une fonction doublement périodique augmentée d'une somme de 

 logarithmes de fonctions doublement périodiques multipliés par 

 des facteurs constants. 



Sur les Équations différentielles linéaires a coefficients dourle- 

 ment périodiques, par M. Floquet. (Comptes rend. Acad. des 

 sciences, t. XGVIII, p. 38; i884.) 



Soit 



p (y)-B=+fta=^+---+M.-« 



une telle équation, avec les périodes oo, œ pour coefficients; en 

 considérant la période co seule, M. Floquet a établi l'existence de 

 m solutions distinctes de la forme 



®(x) = Ç (x)+xÇ 1 (x)+...+x i <p i (x), 



où les <p se reproduisent, à un facteur constant près, par le chan- 

 gement de x en x -\- v. Ge facteur est racine d'une certaine équation 

 A= o, où A est un déterminant d'ordre n\ c'est l'équation fonda- 



