226 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES, 



mentale relative à la période œ; soient jj,,,.^ les racines dis- 

 tinctes; à chaque racine e t répondent deux nombres, son degré de 

 multiplicité ^- et l'ordre \ à partir duquel les mineurs de A ne 

 sont plus nuls pour e = S{\ [ii est le nombre maximum de solutions 

 distinctes de la forme <£ (x) avec le multiplicateur se, Xi est le 

 nombre de solutions S (x) telles que Ton ait S (x -\- co) = si S (x). 

 Soit en outre v = \ + X 2 + . . . -|- X n ; à la seconde période cor- 

 respondre!] t de même les nombres ri, v . Soit N le nombre maxi- 

 mum de solutions distinctes qui sont des fonctions doublement 

 périodiques. N ne peut surpasser ni v ni v', ni être inférieur à n et 

 à ri; donc N< 1 (Picard et Mittag-Leffler). Pour que n soit égal à 

 m, il faut et il suffit que toute racine de chaque équation fonda- 

 mentale annule tous les mineurs du premier membre jusqu'à 

 Tordre marqué par son degré de multiplicité exclusivement. 



Enfin, dans une note ultérieure, M. Floquet montre que les in- 

 tégrales qui ne sont pas doublement périodiques s'expriment par 

 un polynôme aux deux variables x, Z(x), ayant pour coefficients 

 des fonctions doublement périodiques de seconde espèce^ de mêmes 

 multiplicateurs, 



Sur une notation propre a représenter certains développements , 

 par M. Radau. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. X.GVIII, p. 3q ; 



188/1.) 



Calcul de l'arc de contact d'une bande métallique fleurie enrou- 

 lée SUIVANT CERTAINES CONDITIONS DONNEES, MAIS QUELCONQUES , SUR 



un cylindre circulaire, par M. Léaute. (Comptes rend. Acad, des 

 sciences, t f XGVIII, p. kl ; i884.) 



La lame étant supposée primitivement droite, les équations de 

 la courbe élastique sont de la forme 



?=*+ 



2« 



sn — cn 



g a fl -E(-) 



dn 

 a 



fj = sakk'sn — , 



a étant une constante et a étant l'arc de la courbe élastique. 



