ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 227 



Sur le genre de quelques fonctions entières, par M. Laguerre. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVIIÎ, p. 79; 1 884.) 



F (x) désignant une transcendante entière de genre n, la fonc- 

 tion 



0F(*)+0 1 F>) + 6 2 F"( ; r)+...+@, i FM(*), 



où h est un entier quelconque, où F', F",. . . sont les dérivées de 

 F (x) f Bj, . . . Sh des polynômes entiers, est une fonction entière 

 du genre n, si fonction F (x) n'admet qu'un nombre limité de ra- 

 cines imaginaires. 



Sur le limaçon de Pascal, par M. Genocchi. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVIII, p. 81; i884.) 



Sur les Équations différentielles linéaires 1 coefficients dourle- 

 ment périodiques, par M. Floquet. (Comptes rend. Acad. des 

 sciences, t. XGVIII, p. 82; i88i.) 



Sur les multiplicateurs des équations différentielles linéaires, 

 par M. Halphen. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVIII, 

 p. i34; i884.) 



L'auteur a montré, dans deux communications précédentes 

 (t. XGVII, p. 1/188 et i5/u), comment on pouvait intégrer une 

 équation différentielle linéaire du troisième ordre, connaissant, en 

 fonction de la variable indépendante, l'expression d'un polynôme 

 homogène du troisième degré composé avec les solutions inconnues; 

 il développe les calculs dans la communication actuelle et traite 

 l'exemple suivant : 



Intégrer l'équation 



(, m 2 p, // U pu , 1 plll 



h +3/2/ +-fy -37/ */ = °> 



où /désigne un polynôme du troisième degré, sachant qu'il existe 

 entre les solutions une relation homogène du troisième degré à 

 coefficients constants. 



