228 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur les valeurs que prend un polynôme entier lorsque la variable 



VARIE ENTRE DES LIMITES DETERMINEES , par M. LàGUERRE. (Comptes 



rend. Acad. des sciences, t. XCVIIÏ, p. i36; i884.) 



Soit le polynôme entier 



F (x) == a x 11 + a^- 1 -f- . . . -\-a n _ t x-\-a n ; 

 formons les quantités 



Pn- 9 = Pn- 1 + (n-Ç)Q,_ 9 ,...,Po-P 1 + (>7-?)Qe; 



en supposant >?>»5>o. Le nombre des racines de l'équation 

 F (a?) = o qui sont comprises entre y et f est au plus égal au 

 nombre des variations de la suite P , P x , . . . P n , et la valeur du 

 polynôme F (a?), quand x varie depuis ? jusqu'à y, demeure con- 

 stamment comprise entre la plus grande et la plus petite des quan- 

 tités P. 



Note sur le lavis d'une sphère, par M. Cottillon. 

 ( Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCVIII, p. 189; 1886. 



Sur la réduction en fractions continues d'une fraction qui satis- 

 fait A UNE ÉQUATION LINÉAIRE DU PREMIER ORDRE 1 COEFFICIENTS RA- 

 TIONNELS, par M. La guerre. (Comptes rend. Acad. des sciences, 



t. XCVIII, p. 209; 1884.) 



Conclusion explicite d'une note insérée dans le Bulletin des 

 sciences mathématiques (t. VIII, p. 21). 



Abaissement des limites fournies par la règle des signes de Des- 

 cartes, par M. D. André. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. XCVIII, p. 212; 188/L) 



Soit/(.x) un polynôme entier quelconque; considérons trois 

 termes où les exposants de x soient trois entiers consécutifs et dont 

 les coefficients ont pour valeurs absolues L, M, N; ce groupe sera 



