ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 303 



des fonctions elliptiques. Dans le troisième et le quatrième para- 

 graphe, les formules sont développées et les éléments de la courbe 

 sont représentés par des séries explicites. La division des deux pa- 

 ragraphes répond à la distinction essentielle des deux cas qui 

 s'offrent dans les fonctions elliptiques à module réel, et basée sur 

 le signe du discriminant. Le cinquième paragraphe a trait aux 

 applications.» 



Sur un système remarquable de su positions d'une figure plane 

 dans un plan, par M. G. Stéphanos. (Assoc. franc, pour Vavanc. des 

 sciences , p. 176.) 



Étant données cinq positions d'une ligure F dans un plan , on 

 peut chercher les points A de cette figure dont les cinq positions se 

 trouvent sur un même cercle. Il y a quatre de ces points A 1? A 2 ,, A 3 , 

 A 4 . Soient B 1? B 2 , B 3 , B 4 les centres des quatre cercles correspon- 

 dants. Les deux systèmes de quatre points A x , A 2 , A 3 , A 4 et B x , B 2 , 

 B 3 , B 4 constituent deux ligures réciproques, d'après l'expression in- 

 troduite en statique par Maxwell et Gremona. 



En dehors des cinq positions données de la figure F il en existe 

 une sixième telle que les homologues des points A 13 A 2 , A 3 , A 4 sur 

 cette figure soient situés sur les quatre cercles déjà considérés. 



Sur une machine a calculer, par M. H. Genatlle. 

 (Assoc. franc, pour Vavanc. des sciences, p. 177.) 



La machine de M. Genailîe résout complètement ce problème : 

 Multiplier ou diviser deux nombres quelconques en obtenant le ré- 

 sultat définitif à la simple lecture. 



SUR UN SYSTEME DE FIGURES SEMBLABLES DANS UN MEME PLAN, 



par M. Laisant. (Assoc. franc, pour Vavanc. des sciences, p. 178.) 



Sur les côtés d'une ligne polygonale quelconque Aj, A 2 , , 



A n , &n-\-i on construit les triangles A^Bj , A 2 A 3 B 2 , . . ., A^A^Bn 

 directement semblables, puis AjA^, A 2 A 3 C 2 , . . ., A n A B+1 G„ di- 



