316 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



10. 365 étant un M7 + i> la durée du siècle exprimée en jours 

 sera (l'année séculaire étant bissextile) 



Donc on passera du chiffre d'une année séculaire bissextile au 

 chiffre de Tannée séculaire suivante en ajoutant 6, et, inversement, 

 de ce dernier au précédent en retranchant 6. 



11. La réforme grégorienne consiste à supprimer trois années 

 bissextiles sur Zioo ans, et Ton a choisi pour celle suppression les 

 années séculaires dont la caractéristique n'est pas divisible par k, 

 telles que 1700, 1800, 1900, 2100, etc.; les années 1600, 2000, 

 2/100, etc., restant bissextiles. 



12. Lorsque l'année séculaire est ordinaire, le nombre 125 du 

 calcul précédent devient 12/1, qui est un M7 + 5. 



Donc on passera du chiffre d'une année séculaire non bissextile 

 à celui de l'année séculaire suivante en ajoutant 5 , et de celui-ci 

 au précédent en retranchant 5. 



13. Nous pourrions dresser dès à présent le tableau des chiffres 

 séculaires, s'il n'y avait pas une exception à observer dans le pas- 

 sage de i5oo à 1600, exception due à ce que, pour effacer les 

 erreurs accumulées provenant de la différence de l'année tropique 

 à l'année civile julienne, Grégoire XIII décida que le lendemain 

 clu h octobre i582 porterait la date du i5 octobre. 



Le nombre 125 donné plus haut devient alors n5 = M7 + 3; 

 ce sera donc 3 et non 6 qu'il faudra ajouter au chiffre de l'an i5oo 

 pour passer à 1600. 



là. Cela posé, nous allons déduire les chiffres séculaires du 

 chiffre 3 du siècle actuel. (Le chiffre 3 se déduit lui-même, si l'on 

 veut, de l'année actuelle par un simple calcul, comme nous le ver- 

 rons plus loin.) 



Le chiffre de 1800 étant 3, 



Celui de 1700 sera 3 — 5 = 3 + 2 = 5 (3) 



1600 5-6 = 5 + 1 = 6 (3) 



i5oo 6 — 3 = 3 (exception) (i3) 



1A00 3 — 6 = 3 + 1=4 

 i3oo k — 6 = /i + 1 = 5 

 1200 5 — 6 = 5 + 1=6, etc. 



