318 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



IL — Formules pour passer du chiffre séculaire au chiffre 

 diune année donnée. 



16. Nous avons vu que les siècles commencent tantôt par une 

 année bissextile, tantôt par une année ordinaire, et que d'ailleurs, 

 à partir de là, toutes les années multiples de h sont bissextiles. 



Pour trouver le chiffre d'une année donnée, il faudra ajouter au 

 chiffre séculaire une unité pour chaque année ordinaire et deux 

 unités pour chaque année bissextile, ou, ce qui revient au même, 

 une unité pour chaque année de différence et une en plus pour 

 chaque bissextile. 



Le nombre des années bissextiles comprises entre l'origine du 

 siècle et une année donnée paraît devoir être donné par la formule 



|, c étant Tannée complémentaire ou le nombre qui suit la carac- 

 téristique. 



Mais si Ton tient compte, d'une part, de ce qui a été dit au pre- 

 mier paragraphe de ce chapitre sur les deux formes des années 

 séculaires et, d'autre part, de ce que le chiffre d'une année doit 

 être indépendant du type de cette même année bissextile ou ordi- 

 naire (la variation se produisant en février), on verra que cette 

 formule doit être : 



17. Lorsque l'année séculaire est ordinaire, 



i . 



h 

 18. Lorsque l'année séculaire est bissextile M, 



Il est bien clair qu'on ne devra prendre que la partie entière 

 du quotient donné par ces formules, qui, dans les limites où elles 

 sont appliquées , doivent être considérées comme des fonctions dis- 

 continues. 



c H**r ron st 

 M La formule doit être de la forme •', qui s'accroît d'une .unité 



chaque fois que c augmente de h. 



Or, dans le cas où l'année séculaire est ordinaire, les bissextiles ne commencent 

 qu'à la quatrième, et le chiffre de celle-ci, qui est le chiffre du i er janvier, ne sau* 

 rait être affecté par un fait postérieur au i er janvier. L'année 5 est donc la première 



