

ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 361 



Sur les diviseurs de certains polynômes et l'existence de certains 

 nombres premiers, par M. Genocchi. (Comptes rend. Acad. des 

 sciences, t. XCVIII, p. 4n; 188 4.) 



A propos des recherches de M. Lefébure, l'auteur rappelle les ré- 

 sultais contenus dans une note publiée en 1868 dans les Annales 

 de MM. Brioschi et Cremona, relatifs aux polynômes A/ t , B/ 4 définis 

 en a, b au moyen de l'égalité 



(a+v/ï)*-=A 4 +BiVf. 



Sur la composition de polynômes qui n'admettent que des diviseurs 

 premiers d'une forme déterminée, par M. Lefébure. (Comptes 

 rend. Acad. des sciences, t. XGVÎÏI, p. 4i3; 1886.) 



Sur certaines substitutions linéaires, par M. Picard. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCVIII, p. /116; 188&.) 



Modification à la classification proposée par M. Poincaré. 



Sur une Équation du degré m qui n'a jamais plus de deux racines 

 réelles, par M. D. André. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. XCVIII, p. Zu 7 ; 188/1.) 



Il s'agit de l'équation 



u x m — u x x m ~ 1 + u % x m -* — u 3 x m ~ 3 -\- . . . = , 



qui ne présente que des variations et dont les coefficients sont les 

 termes d'une série récurrente proprement dite définie par l'égalité 



