362 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur une équation différentielle du troisième ordre, par M. Gour- 

 sat. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCVIII, p. /il 9 et 

 609; 1884.) 



Détermination de toutes les solutions rationnelles de l'équation 



3/V'y | (t _ „g ) g j. (A 2 -f y* - ^ - 1) z + 1 - A 2 , 2 

 az 2 (2; — 1) z 

 (1 - i/ 2 ) f 2 -f (A' 2 + 1/ 2 - f/ 2 - 1) t + 1 - A' 2 



?-!(?)'+ 



2Ï 2 (£- l) 2 



où £ est une variable indépendante, où X, \i, v, A', pt', 1/ sont des 

 constantes. Cette équation a été introduite par M. Kummer dans la 

 théorie de la transformation de la série hypergéomélrique. 



Sur une courbe élastique, par M. Halphen. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCVIII, p. &22; i884.) 



L'auteur effectue, avec les notations de M. Weierstrass, l'inver- 

 sion des formules 



T rdr m Ar 4 + Br 2 + G dr 



ds = t , dd = ; - , 



y/ r 2 _ ( Ar 4 _|_ Br 2 + C y V / r 2_( Ar 4 + Br 2 + G ) 2 r 



rencontrées par M. M. Lévy dans l'étude de la forme d'équilibre d'une 

 verge élastique de forme circulaire, soumise à une pression tou- 

 jours normale et uniforme dans toute sa longueur. 



Sur les groupes hyperfucesiens , par M. Poincaré. 

 ( Comptes rend. Acad. des sciences , t. XC VIII , p. 5o3; 1 884.) 



Construction de groupes hyperfuchsiens, analogue à la troisième 

 famille des groupes fucbsiens; -généralisation delà notion des inva- 

 riants analogues à la longueur, à la surface, à l'angle, au volume. 



