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toute fonction des différences des r s'exprimera par une fonction des 

 sommes-puissances 2p 2 , 2p 3 , . . ., 2p*; en particulier toute fonc- 

 tion syme'trique des différences des r sera une fonction rationnelle 

 et entière de ces i — 1 sommes-puissances. 



«En prenant i = oo, le théorème revient à dire que tous les 

 sous-invariants, sources des co variants des formes (a. b, c) (x,y) 2 , 

 (a, b, c, d)(x, y) 3 , ... (ad inf.), seront des fonctions des sommes- 

 puissances prises à l'infini, avec la seule exception de la somme 

 linéaire, des racines de l'équation 



o = a-\-bx-\ x 2 -] ô# 3 4- • • • (ad inf.). 



1 1.2 1.2.3 ' V ' 



cr Tel est le théorème capital découvert par M. le capitaine Mac- 

 Mahon, de l'artillerie royale anglaise.» 



Calcul approche de la poussée et de la surface de rupture dans 

 UN TERRE-PLEIN horizontal HOMOGÈNE soutenu par un mur ver- 

 tical, par M. Bodssinesq. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. XCYITÏ,p. 790; 188^.) 



Sur une équation différentielle, par M. Poincaré. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVIJI, p. 793; 188&.) 



Etude de l'équation 



^-0. + *?, + *% + . . . + x <«Ç m + . . ., 



où les (p sont des séries trigonométriques en t, à la période 27T, 

 considérée par MM. Gylden et Lindstedt. 



Distribution du potentiel dans une plaque rectangulaire , traversée 

 par un courant électrique dont le régime est permanent, par 

 M. Giiervet. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVI1I, p. 795; 

 i88à.) 



