ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 375 



2° La correspondance involutive entre les deux points d'intersec- 

 tion mobiles des droites passant par un point fixe P et des cubiques 

 d'un faisceau compris dans un réseau donné et déterminé, pour 

 chacune des droites qui passent en P, par la condition que le point 

 d'intersection de cette droite avec une droite donnée L du plan soit 

 un point de base du faisceau. 



SUR LES SYSTEMES DE POINTS QUI NONT PAS DE BARYGENTRE , 



par M. G. Jung. (Assoc. franc, pour Vavanc. des sciences, p. i52. 



Quelques problèmes sur le mouvement relatif , par M. E. Collignon. 

 (Assoc. franc, pour Vavanc. des sciences, p. 1 56.) 



i° Un point matériel est attiré par deux centres et L, propor- 

 tionnellement aux masses et aux distances. L'un des centres tourne 

 d'un mouvement uniforme autour de l'autre, supposé fixe. Trouver 

 le mouvement du point par rapport à deux axes rectangulaires 

 dont l'un coïncide avec la droite qui joint les deux centres. 



2° Déterminer le mouvement d'un point matériel attiré par la 

 terre et par la lune, en tenant compte du mouvement de la lune 

 autour de la terre. Ce problème est restreint par l'auteur de ma- 

 nière à donner prise aux méthodes approximatives et aux procédés 

 graphiques. 



Sur la décomposition en fractions simples d'une fraction ration- 

 nelle homogène, par M. C. Stéphanos. (Assoc. franc. pour Vavanc. 

 des sciences, p. 170.) 



Soient (p et/ deux formes binaires d'ordres 2m et m-\- 1, dont 

 la seconde a son discriminant D différent de zéro. Si l'on décom- 

 pose en fractions simples la fraction rationnelle —,, les fractions 

 du premier degré ont pour somme =■ - , t = Ç~~* représentant un 

 covariant simultané des formes (p et/; la somme des fractions res- 

 tantes est - -, où ai = a m représente également un covariant 



