ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES, 505 



latitude du lieu, par (ô la déclinaison de la lune, on a pour équa- 

 tion de la courbe décrite par l'extrémité du pendule : 



(# 2 4"2/ 2 sin 2 A) 2 — %xa sinÀcosX [(x 2J r y <2 sm 2 X) — 2(x 2 -\-y 2 ) sin 2 (D] 

 — a 2 (sin 2 00 — sin 2 X) [x 2 cos 2 X — (x 2 -j- y 2 ) sin 2 CD] = o. 



La constante œ=3m( - J / dépend de la masse m de la lune, 



de la distance a de son centre au lieu considéré, de la distance r 

 des centres de la lune et de la terre, de la longueur l du pendule. 



M. Gaillot donne quelques figures représentant les courbes qui 

 correspondent à diverses déclinaisons de la lune pour la latitude 

 de Paris. 



Il détermine ensuite l'intensité de la pesanteur troublée par la 

 lune. 



Sur la théorie des héliostats , par M. Radau. 

 (Bull, astronomique, t. I, p. i53;i884.) 



Sur la variation de l intensité de la pesanteur bue a l attraction 

 lunisolaire. conséquences relatives a la marche des pen- 

 DULES, par M. Gaillot. (Bull, astronomique, t. I, p. 218; 1 886.) 



Soit z l'angle des deux directions qui vont du centre de la terre 

 au lieu considéré et au centre de la lune; on trouve, en négligeant 



les puissances de - supérieures à la troisième, 



= m(-\ (1 — 3cos 2 z). 



De cette formule on déduit aisément la variation de la durée 

 de l'oscillation pendulaire. Cette variation au bout du temps t , due 

 à l'action combinée de la lune et du soleil, est, si l'on appelle 12 

 la longitude du nœud ascendant, 



St==—^ 0^976 (1 — - cos 2 X )t-\- o s ,2 56 ( 1 cos 2 X \ sin 



O. 



