ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 507 



sentées par des séries trigonométriquës convergentes; il faut encore 

 que la convergence soit uniforme. 



Si les séries introduites par M. Lindstedt dans la solution du pro- 

 blème des trois corps étaient absolument convergentes, elles repré- 

 senteraient les distances mutuelles pour toutes les valeurs du temps. 

 Mais il y a lieu de penser que ces séries sont semi-convergentes, 

 en sorte quelles ne représenteraient les distances mutuelles que 

 pendant un intervalle de temps limité. 



Sur un cas particulier du problème des trois corps, par M. Gylden. 

 (Bull astronomique, t. I, p. 36 1 ; 188/1.) 



Supposant la masse du deuxième corps très petite par rapport à 

 celle du premier et celle du troisième très petite par rapport à celle 

 du second, l'auteur détermine les conditions de stabilité du système, 

 dans l'hypothèse où les trois corps restent perpétuellement en ligne 

 droite. 



Solution graphique du problème de Kepler, par M. Radau. 

 (Bull, astronomique, t. I, p. 38 1; 188/1.) 



Note sur la densité de la terre, par M. Stieltjes. 

 (Bull, astronomique, t. I, p. 465; 1 884.) 



Soit p x la densité en un point quelconque de la terre, supposée 

 formée de couches ellipsoïdales homogènes de révolution. Connais- 

 sant la densité moyenne A, la densité à la surface p x et le rapport 



j x 2 p x dx 



x =-> . 



j œ^pxdx 



on peut déterminer une limite inférieure de la densité p au 

 centre, en admettant que p x ne croît jamais avec la distance x au 

 centre de la terre. 



En prenant A= 5,56 (Cornu et Baille), p x = 2,6, X = 1,9553 

 (Tisserand), on trouve p r^7,4i8. 



