ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 509 



tifs 2m et m-f- t, dont la seconde a son discriminant D différent 

 de zéro), on constate que la somme des fractions simples du pre- 

 mier degré est égale à - - et la somme des fractions restantes ^à 



— -, où £ = £ m ~ 1 et a==a 9m représentent deux covariants simulta- 

 D f x x i 



nés des deux formes Ç> et/. 



La forme a coïncide avec la jacobienne 



(f s \ * ( y ^ s y * \ 



de f et d'une autre forme s = s m l , laquelle constitue encore un 



covariant simultané de/ et de Ç>. 



Les formes s et t satisfont ainsi à la relation 



et sont par suite telles que l'intégrale 



D I 7^(x l dx 2 — x 2 dx x ) 

 soit égale à 



L'auteur étudie les propriétés des formes s et f. Il montre que la 

 forme 



^1 /m+i\ tn'-i + i i 



est liée à la forme 



/=i:( m r)<- + v i 



par la relation invariante 



oa l da. c'flm+t 



Les coefficients des formes s et t sont du premier degré par rap- 

 port aux coefficients de (p et de degré im — i par rapport à ceux 

 de /. Ils peuvent s'exprimer en fonction linéaire des coefficients 

 des formes (p et/ et du covariant A== A 2m ~ 9 de /dont l'évanouis- 



Revue des trav. scient. — T. V, n" 7. 35 



