566 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



ront être doués de qualités n'apportant avec elles aucune idée de 

 direction, telles que la densité, la température, ou de qualités 

 entraînant des définitions de sens et de direction (telles que la 

 vitesse, l'intensité du pouvoir rotatoire, etc.). L'utilité d'un pareil 

 travail, qui répond directement aux besoins de la physique, de la 

 minéralogie et de la chimie, est facile à concevoir. 



Ce problème, quoique plus général que celui de Bravais, a cepen- 

 dant été résolu en grande partie par lui. 



L'auteur traite séparément les questions de répétition et celles de 

 symétrie y et commence par les premières. 



i° On appellera système de répétition d'ordre n un système pour 

 lequel il y aura coïncidence pour n positions d'un système mobile, 

 identique au système considéré (qui est fixe) et pouvant se déplacer 

 sans déformation; on voit qu'un tel système possède n-i déplace- 

 ments indifférents distincts. 



2° Points homologues; centres de répétition. Tous les points du sys- 

 tème fixe qui se confondent avec un même point du système mobile 

 lors des diverses coïncidences sont des points directement homologues. 

 Si un point du système fixe se confond, avec un même point du 

 système mobile pour a déplacements différents, ce point sera un 

 centre de répétition a" ordre a. 



Gela revient à dire qu'en déplaçant le système mobile, tout en 

 laissant le point considéré fixe, il y aura a positions différentes de 

 coïncidence pour les deux systèmes. Les points homologues et les 

 centres de répétition homologues sont dits points de même espèce, 

 centres de répétition de même espèce* 



3° Droites homologues; droites doublées; axes de répétition. Toutes 

 les droites du système fixe qui se confondront avec une même 

 droite du système mobile ayant un certain sens seront dites droites 

 directement homologues. Une droite peut être homologue de son 

 inverse : on appellera l'ensemble de ces deux droites droite doublée. 



La définition de Yaxe de répétition d'ordre a est absolument ana- 

 logue à celle du centre de répétition; le point de croisement de 

 plusieurs axes de répétition sera un centre principal et de répétition. 



Si deux axes inverses l'un de l'autre sont de même espèce, on 

 appellera l'ensemble axe doublé. 



L'auteur établit alors les propositions qu'il a démontrées, ou 



