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des exemples particuliers bien connus. (Test là un nouveau paradoxe 

 dont M. Sylvester donne l'explication. 



Sur un théorème de M. Fughs, par M. Poincaré. (Comptes rend. 

 Acad. des sciences, t. XCIX, p. ^5; 188/1.) 



Dans un travail présenté récemment à l'Académie de Berlin, 

 M. Fuchs a étudié les conditions pour que les intégrales d'une 

 équation différentielle algébrique du premier ordre n'aient qu'un 

 nombre fini de points singuliers qui soient les mêmes pour toutes 

 les intégrales. Il a donné les conditions nécessaires et suffisantes 

 pour que le nombre des points singuliers des intégrales soit fini. 



Si l'on regarde la variable indépendante comme une constante, 

 la relation algébrique entre la fonction et sa dérivée aura un cer- 

 tain genre p. M. Fuchs a examiné le cas de p = o et de p= 1. Si 

 p = o« l'équation se ramène à celle de Riccati et par conséquent à 

 une équation linéaire. 



M. Poincaré reprend, pour les simplifier, .les résultats de 

 M. Fuchs relatifs au cas de p = 1 ; l'équation est alors intégrable 

 par quadratures. 



Poursuivant la discussion, il montre que si, pour p>i, les 

 conditions énoncées par M. Fuchs sont réalisées, l'intégrale de 

 l'équation différentielle est algébrique. 



Distribution bu potentiel électrique dans une plaque rectangu- 

 laire, les Électrodes ocguw.nt des positions quelconques , par 

 M. Ghervèt. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCIX, p. 77; 

 188&.) 



Sur la solution du cas le plus général Des équations linéaires en 

 quantités binaires, c est-a-dire en quaternions ou en matrices du 

 second ordre , par M. Sylvester. ( Comptes rend. Acad. des sciences , 

 t. XCIX, p. 117; i884.) 



Soient p et a deux matrices d'ordre 0, et p ( )q l'opérateur qui, 

 appliqué à une autre matrice x du même ordre, donne pxq. 



