ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 593 



où #, y désignent les coordonnées de la planète, r sa distance au 

 centre de la nébuleuse primordiale de rayon R, A une fonction du 

 temps, très lentement croissante, qu'il est naturel de représenter 

 par la formule exponentielle 



A = ^(1 -«-*')• 



L'intégration de ce système conduit à des conséquences intéres- 

 sants. Si l'on désigne par a et par e le demi-grand axe et l'excen- 

 tricité de l'ellipse primitive, correspondant à A = o, par a et par 

 V les mêmes éléments de l'ellipse finale correspondant à A = f* 2 R 3 , 

 on aura 



e 2 /a Y 



y/s 



L'excentricité de l'orbite doit être très petite, puisqu'à l'origine 

 le mouvement s'effectuait dans l'intérieur de la sphère de rayon R. 

 Cette expression de >;, rapprochée de la formule 



a 2 (1 — ï] 2 )==a 2 (i — e 2 ), 



que M. Gyîden a donnée dans sa dernière communication, montre 

 que les plus grandes excentricités actuelles doivent correspondre 

 aux valeurs peu considérables de a. 



Sur les Équations algébriques , par M. de Jonquieres. [Comptes rend. 

 Acad. des sciences, t. XGIX, p. 3/i5; 188/1.) 



Le travail de M. de Jonquieres prend son point de départ dans 

 quelques considérations très simples de géométrie; son objet prin- 

 cipal n'est pas la résolution graphique des équations, mais l'exposé 

 de vues d'ensemble sur leurs propriétés générales et sur les affec- 

 tions auxquelles elles sont sujettes. 



Cette méthode de discussion intuitive, fondée sur l'emploi des 

 courbes paraboliques, met en évidence l'influence de chaque terme 

 nouveau, introduit dans l'équation, sur les déformations que subit 

 la courbe initiale. En particulier, elle conduit immédiatement aux 

 conditions algébriques auxquelles les coefficients d'une équation 



