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doivent satisfaire pour que l'équation ait le nombre maximum de 

 racines réelles. 



Sur la résolution générale de l'équation linéaire en matrices d'un 

 ordre quelconque, par M. Sylvester. (Comptes rend. Acad. des 

 sciences, L XCVIX, p. 432 et ^3; i884.) 



Sur les équations algébriques ; obsekvations au sujet d'une commu- 

 nication de M. de Jonquières, par M. Lalanne. (Comptes rend. 

 Acad. des sciences, t. XGIX, p. 463; i884.) 



L'auteur rappelle en quelques mots la méthode graphique de 

 résolution des équations numériques de degré quelconque qu'il a 

 exposée dans trois communications à l'Académie faites en 1875 et 

 1876. 



Il montre que cette méthode conduit, pour les équations tri- 

 nômes, aux mêmes résultats que la méthode géométrique de 

 M. de Jonquières. 



Sur les équations algébriques , par M. de Jonquières. (Comptes rend, 

 Acad. des sciences, t. XGIX, p. 469 et 483; i884.) 



Deux équations algébriques ou pseudo-algébriques seront dites de 

 même espèce lorsqu'elles ont le même nombre de termes, que les 

 termes de même rang sont de même signe, que les exposants des 

 termes de même rang sont de même parité s'ils sont entiers, ou 

 ont des dénominateurs de même parité s'ils sont fractionnaires. 



Toutes les équations algébriques , rationnelles ou irrationnelles , 

 appartenant à une espèce, ont le même nombre maximum de 

 racines réelles. 



Sur l'achèvement d'une nouvelle méthode pour résoudre l'équation 

 linéaire la plus générale en quaternions, par M. Sylvester. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGIX, p. 5o2 ; i884.) 



