ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 595 



Sur un développement en fraction continue, par M. Stieltjes. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGIX, p. 5o8; 188&.) 



/»+ 1 

 L'évaluation approchée de l'intégrale I F (x) dx par la mé- 

 thode de Gauss est liée à la résolution de l'équation obtenue en 

 égalant à zéro le dénominateur de la n lhme réduite de la fraction 

 continue 



O 



1 .1 

 773 



3J* 

 3. 7 





M. Stieltjes donne une démonstration simple des propriétés 

 connues de cette fraction : elle converge dans tout le plan, sauf sur 

 la coupure rectiligne — 1 -}- 1 ; elle converge uniformément dans 

 le voisinage de toute valeur particulière appartenant à la région 

 de convergence. 



La démonstration de M. Stieltjes est encore applicable à la frac- 



/'& f(x) 

 -~rr dx, 

 a z ~ x 



Sur l'équation linéaire trinôme en matrices d'un ordre quelconque , 

 par M. Sylvester. ( Comptes, rend. Acad. des sciences , t. XCIX , 

 p. 52 7 ; i884.) 



Sur les groupes de points en involution marqués sur une surface, 

 par M. Le Paige. (Comptes rend. Acad, des sciences, t. XGIX, 

 p. 53 7 ; 188^.) 



